มาเสริมกิจกรรมทางคณิตศาสตร์กัน
การสอนคณิตสาสตร์แก่นักเรียนที่ผ่านมา
ท่านที่เป็นครูผู้สอนเคยมีคำถามกับตัวเองทำนองนี้บ้างหรือไม่
"เราจะจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์อะไรเพื่อจะช่วยเปลี่ยนบรรยากาศในห้องเรียนได้บ้าง"
"เราจะให้นักเรียนติดปัญหาคณิตศาสตร์อะไรที่เป็นเรื่องทั่ว
ๆ ไป ซึงไม่ต้องเกี่ยวกับเนื้อหาที่กำลังสอนตอนนี้"
"เราจะให้ปัญหาอะไร
นักเรียนจะได้มีกิจกรรมคณิตศาสตร์ที่จะได้ร่วมกันทำงาน"
"เราจะให้ปัญหาอะไรแก่นักเรียนไปฝึกคิดเล่น
ๆ เป็นการบ้าน"
โดยทั่ว
ๆ ไปแล้วมีปัญหาทางคณิตศาสตร์หรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจหลายเรื่อง
ซึ่งดูแล้วเป็นเรื่องธรรมดา ๆ แต่น่าคิดและท้าทายความสามรถ
ซึ่งครูผู้สอนสามารถนำมาใช้เป็นกิจกรรมในระหว่างการเรียนการสอนได้อย่างน่าสนใจ
เช่น
ให้นักเรียนคนหนี่งออกมาเขียนจำนวนนับ
ซึ่งเป็นเลขหลายหลักหนึ่งจำนวน
แล้วให้นักเรียนในห้องเข่นกันตอบว่าจำนวนที่เขียนบนกระดานคำนั้นหารด้วย 2 ลงตัวหรือไม่
หารด้วย 3 ลงตัวหริอไม่หรือหารด้วยตัวเลขโดอื่น ๆ คือ 4, 5, 6,8,9
ได้ลงตัวหรือไม่
ลองถามดูว่ามีใครบ้างที่ตอบคำถามได้ถูกต้องโดยไม่ได้คิดด้วยวิธีทดลองหารจริง
ๆ และไม่ได้เดาคำตอบ ถ้ามี
พยายามให้นักเรียนอธิบายวิธีการหรือหลักการคิดของนักเรียน และหลักการดังกล่าวนั้น
ใช้ได้กับการพิจารณาจำนวนอื่น ๆ ที่มีหลาย ๆ หลักได้ด้วยหรือไม่
ในระหว่างที่นักเรียนแข่งขันกัน
ครูผู้สอนอาจจะเข้าร่วมเป็นแข่งขันด้วย
และแน่นอนถ้าจะให้นักเรียนเกิดความสนใจมากขึ้น
ครูผู้สอนก็ควรจะเป็นชนะบ่อยครั้งด้วย เพราะอาศัยทักษะอย่างช่ำชอง และกฎเกณฑ์ในการพิจารณาต่อไปนี้
ซึ่งครูผู้สอนต้องหัดฝึกไว้ก่อนแล้ว
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
2 ลงตัว เมื่อจำนวนที่กำหนดให้นั้นมีตัวเลขในหลักหน่วยเป็นจำนวนคู่
(นั่นคือจำนวนนั่นคู่นั่นเอง)
เช่น 1236894 หารด้วย
2 ลงตัว
46893
หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
3 ลงตัว เมื่อผลบวกของตัวเลขโดยในทุก ๆ หลัก ของจำนวนนั้น หารด้วย 3 ลง
เมื่อผลบวกของตัวเลขโดยทุก ๆ หลัก ของจำนวนนั้น หารด้วย 3 ลงตัว
เช่น 468531 หารด้วย
3 ลงตัว เพราะ 4 + 6 + 8 + 5 + 3 + 1 เท่ากับ
27 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
12343
หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
เพราะ 1 + 2 + 3 + 4 + 3
เท่ากับ 13 ซึ่งหารด้วย
3 ไม่ลงตัว
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
4 ลงตัว เมื่อ จำนวนซึ่งตัดมาจาก 2 หลักท้ายของจำนวนนั้นหารด้วย 4 ลงคัว เช่น
12345796 หารด้วย 4 ลงตัว เพราะ 96 หารด้วย 4 ลงตัว
เช่น 12345796 หารด้วย
4 ลงตัว เพราะ 96
งหารด้วย 4 ลงตัว
12345634 หารด้วย
4 ไม่ลงตัว เพราะ 34
หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
5 ลงตัว เมื่อ จำนวนนั้นมีตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5
เช่น 1386490 หารด้วย
5 ลงตัว เพราะตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 0
7996995 หารด้วย
5 ลงตัว เพราะตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 5
1255952 หารด้วย
5 ไม่ลงตัว เพราะตัวเลขในหลักหน่วยไม่เป็น 0 หรือ 5
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
6 ลงตัว เมื่อจำนวนนั่นหารด้วย 2 ลงตัว(นั่นคือตัวเลขในหลักหน่วยเป็นจำนวนคู่)
และหารด้วย 3 ลงตัว (นั่นคือผลบวกของตัวเลขโดยในทุก ๆ หลักของจำนวนนั่นหารด้วย 3
ลงตัว
เช่น 12468534 หารด้วย
6 ลงตัว เพราะหารด้วย 2
ลงตัว (ตัวเลขในหลักหน่วยของจำนวนนี้คือ
4 เป็นเลขคู่) และหารด้วย 3
ลงตัว (เนื่องจาก 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 5 + 3 + 4 เท่ากับ 33
ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว)
1468953 หารด้วย
6 ไม่ลงตัว เพราะตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 3
ไม่เป็นเลขคู่
12346
หารด้วย 6 ไม่ลงตัว
เพราะหารด้วย 3 ไม่ลงตัว (เนื่องจาก 1 + 2 + 3 + 4 + 6 เท่ากับ
16 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
8 ลงตัว เมื่อ จำนวนซึ่งตัดมาจาก 3 หลักท้ายของจำนวนนั้นหารด้วย 8 ลงตัว เช่น
81695416 หารด้วย 8 ลงตัว เพราะ 416 หารด้วย 8 ลงตัว
เช่น 87695416 หารด้วย
8 ลงตัว เพราะ
416 หารด้วย 8
ลงตัว
82968788 หารด้วย
8 ไม่ลงตัว เพราะ
788 หารด้วย 8
ไม่ลงตัว
จำนวนที่กำหนดให้จะหารด้วย
9 ลงตัว เมื่อผลบวกของตัวเลขโดดในทุก ๆ หลัก ของจำนวนนั้นหารด้วย 9 ลงตัว
เช่น 4638726 หารด้วย
9 ลงตัว เพราะ
4 + 6 + 3 + 8 + 7 + 2 + 6
เท่ากับ 36 ซึ่งหารด้วย 9
ลงตัว
3499999 หารด้วย
9 ไม่ลงตัว เพราะ 3 + 4 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 เท่ากับ
52 ซึ่งหารด้วย 9 ไม่ลงตัว
เราจะนำกฎต่าง
ๆ ข้างต้นไปใช้ประกอบการเรียนการสอนได้อย่างไรบ้าง?
ในระดับประถมศึกษา
เมื่อครูสอนเรื่องการหารจำนวนนับด้วยตัวเลขโดด
ไม่ว่าตัวตั้งจะเป็นจำนวนนับด้วยตัวเลขโดด ไม่ว่าตัวตั้งจะเป็นจำนวนกี่หลัก
เราอาจให้นักเรียนฝึกหารจำนวนเหล่านั้น โดยการแข่งขันกันเองหรือกับครู
โดยการหาว่าการหารนั้นจะหารได้ลงตัวหรือไม่ ซึ่งแน่นอนในครั้งแรก ๆ
ครูจะเป็นผู้ใช้กฎเหล่านั้นก่อน โดยที่นักเรียนยังไม่รู้
ซึ่งถ้าครูผู้สอนได้ฝึกใช้กฏอย่างดีก็จะหาคำตอบได้ก่อนนักเรียนเสมอ
หลังจากนั้นครูผู้สอนอาจจะบอกกฏเหล่านั้นบางข้อให้นักเรียนลองใช้ดู
ซึ่งถึงแม้นักเรียนจะใช้กฏ แต่นักเรียนยังคงได้ฝึกหัดการคิดคำนวณเกี่ยวกับการบวก
และการหารอยู่นั่นเอง
สำหรับนักเรียนในระดับมัธยมศึกษานั่น
ในครั้งแรก ๆ ครูผู้สอนอาจจะใช้เป็นกิจกรรมที่เป็น ปัญหาแข่งขันกันในช่วงเวลสั้น ๆ
เพื่อเปลี่ยนบรรยากาศในห้องเรียน
แต่หลังจากนั้นครูคารจะให้นักเรียนได้ใช้เป็นตัวอย่างสำหรับฝึกการพิสูจน์ว่าข้อความหรือกฏเหล่านั้นเป็นจริงเสมอในกรณีทั่ว
ๆ ไป ซึ่งการพิสจน์กฏเหล่านี้เป็นการพิสูจน์อย่างง่าย ๆ
ที่นักเรียนสามารถคิดเองได้ หรืออาจจะต้อง การคำแนะนำขงอครูผู้สอนบ้างก็เพียงเล็กน้อย
เนื้อหาดีมากค่ะ
ตอบลบน่าสนใจมากครับ😇😇
ตอบลบดูเด็กสนุกสนานกับการเรียนมากเลยค่ะ
ตอบลบได้ความรู้มากค่ะ
ตอบลบได้รับความรู้มาเลยคะ
ตอบลบดีมาก
ตอบลบ